Les outils à votre disposition
Pour faire les tracés de caractéristiques on peut utiliser un tableau (Excell, open office, google sheet, calculatrice) ou une outils plus spécifique :
- Lien direct vers le téléchargement REGRESSI
- Lien vers le site de l'auteur : Regressi.WP
Vous pouvez aussi faire les tracés sur papier ou en utilisant votre calculatrice.
Vous pouvez aussi utiliser l'émulateur Numworks : Emulateur
Caractéristique U=f(I) d'une pile
Protocole
On souhaite tracer la caractéristique U=f(I) d'une pile. Pour cela on branche une résistance variable en série avec une pile, puis on fait varier la résistance.
- Représenter sur le schéma la tension UG entre les bornes de la pile et l'intensité I circulant dans le circuit.
- Indiquer les bornes A, V et COM des deux multimètres si on souhaite un affichage de valeurs positives sur les écrans.
Observations préliminaires
Le voltmètre (à gauche) mesure la tension (en V) aux bornes de la pile, l'ampèremètre (à droite) l'intensité qu'elle débite (en mA)
En déplaçant le curseur du rhéostat vers la droite (vidéo ci-contre) la résistance globale du circuit diminue.
- Quelle est la conséquence de l'augmentation de la résistance globale du circuit sur la valeur de l'intensité délivrée par la pile.
- Cette variation est-elle aussi importante pour la tension entre les bornes de la pile ?
- Comment pouvez-vous tracer la caractéristique U=f(I) de la pile ?
- Lorsque la résistance augmente l'intensité qui circule dans le circuit diminue.
- La tension entre les bornes de la pile varie très peu quant à elle.
- Pour tracer U=f(I) on va faire varier la valeur de la résistance du rhéostat et mesurer des couples de valeur (U,I).
Mesures et exploitation
On fait donc varier la valeur de la résistance du rhéostat et on mesure les couples (I,U) de la pile.
- A partir des résultats obtenus (tableau suivant) tracer U=f(I) de la pile.
- Trouver l'équation de cette caractéristique
I(mA) | 155 | 116 | 77 | 61 | 51 | 45 |
U(V) | 4,28 | 4,35 | 4,42 | 4,45 | 4,46 | 4,47 |
Après avoir placé les points issus des mesures on crée le graphe U=f(I).
On observe que les points sont portés par une droite (fonction affine) dont la calculatrice nous donne l'équation :
U = 4,55 - 1,74 x I
Ceci est l'équation caractéristique de la pile.
Remarque : la valeur du coefficient directeur (ici 1,74) est la résistance interne de la pile : 1,74 Ω
Point de fonctionnement
On voudrait, par le calcul, savoir quelle sera l'intensité dans le circuit si on alimente une lampe avec cette pile.
Remarque : l'intensité dans une maille (ou boucle) est unique !
On suppose que la lampe a une résistance constante
On suppose que la lampe a une résistance constante égale à 33 Ω.
- Tracer sur la caractéristique précédente celle de la lampe.
- En déduire quelle sera l'intensité dans la lampe.
- A l'aide des équations U=f(I) de la pile et de la lampe retrouver la valeur précédente.
Toujours à l'aide de la calculatrice on trace sur le même graphique la caractéristique de la pile et celle de la lampe.
U = 4,55 - 1,74xI
U = 33xI
On obtient l'affichage ci-contre.
L'intersection des deux droites nous donne le point de fonctionnement (0,132 A ; 4,36 V).
Cela veut dire que si on branche la lampe sur la pile alors la lampe sera traversé par un courant de 0,132 A et la tension à ses bornes sera de 4,36 V.
Cas de la lampe réelle (pour les élèves avancés)
La lampe ne se comporte pas comme une résistance. En réalité lorsqu'elle chauffe son filament résiste davantage au passage du courant.
Sa caractéristique est donnée ci-contre.
- A quoi voit-on que la lampe n'est pas une résistance ?
- Que fait la valeur de la résistance de la lampe lorsqu'elle chauffe ?
- Quelle sera l'intensité traversant la lampe si on la branche sur la pile précédente ?
- La lampe n'est pas une résistance car sa caractéristique n'est pas une droite passant par l'origine (donc pas une fonction linéaire)
- On observe que la pente de la courbe de la lampe (et donc la résistance de la lampe) augmente avec l'intensité. Plus il y a de courant dans la lampe plus celle-ci chauffe, on peut donc dire que plus la lampe chauffe plus sa résistance augmente.
- Il faut ici chercher le point de fonctionnement donc tracer sur le même graphe la caractéristique de la lampe et celle de la pile. On trace la droite pour la pile en calculant deux points (pour I=0 et I=0,140) puis on trouve l'intensité du point de fonctionnement (ici 0,086A ou 86mA)
