TP : Tracer un vecteur vitesse

Si le système se trouvant en M passe en M' un instant plus tard alors on peut définir le vecteur déplacement rightarrow{MM'}.

Le vecteur vitesse moyenne correspond au rapport du vecteur déplacement par la durée du déplacement Δt: rightarrow{v}=frac{rightarrow{MM'}}{Delta t}

Lorsque les positions sont successives et très rapprochées, le vecteur vitesse moyenne correspond alors au vecteur vitesse du point M noté rightarrow{v_M}.

Documents

Mouvement d'un avion

Le pointage du mouvement d'un point M modélisant l'avion dans le référentiel terrestre est représenté ci-dessous pour trois situations différentes. L'intervalle de temps qui sépare deux positions consécutives du point M et constant.

Doc 1 : Valeurs de vitesses

Les valeurs de vitesses données dans le tableau ci-dessous correspondent aux chronophotographies du document 2.

tableau contenant des valeurs de vitesse
Doc 2 : Chronophotographie
positions lors du mouvement d'un avion

Vecteur vitesse et variation de vitesse

Doc 3 : Vecteurs vitesse

Le vecteur vitesse \overrightarrow{v} d'un point permet de représenter les trois caractéristiques d'une vitesse :

  • Direction : la tangente à la trajectoire
  • Sens : celui du mouvement
  • Valeur : celle de la vitesse en mètre par seconde
vecteurs vitesse

\Large \boxed{\overrightarrow{v_M}=\frac{\overrightarrow{MM'}}{\Delta t}}


M' est le point suivant M, et séparé de ce dernier d'une durée \Delta t.

Doc 4 : Variation de vitesse

La comparaison des vecteurs vitesse entre deux positions consécutives permet de savoir comment elle varie.

On peut alors parler de mouvement uniforme (vitesse constante), accéléré ou ralenti.


Entre les positions consécutives 4 et 5 du doc 3 les vecteur vitesse \overrightarrow{v_4} et \overrightarrow{v_5} gardent la même direction et le même sens, mais leur valeur n'est pas la même.

v_5 > v_4 il y a donc variation du vecteur vitesse entre ces deux positions (ici accéléré).

Travail à réaliser

  1. En utilisant l'échelle 1 cm pour 10 m.s-1 (mètres par seconde) construire pour chaque situation de l'enregistrement du Doc 1 le vecteur vitesse  \overrightarrow{v_2} à la position 2 du point M et le vecteur vitesse  \overrightarrow{v_3} la position 3 de ce point.
  2. Comment la comparaison de ces deux vecteur vitesse permet-elle d'identifier le décollage ou l'atterrissage de l'avion ?
  3. Synthèse : quelles informations sur le mouvement rectiligne l'évolution des caractéristiques du vecteur vitesse fournit-elle ?
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