Données (pour l'ensemble des exercices) :
- g = 10 N.kg-1
Travail d'une force
Une maman tracte la luge, sur laquelle se trouvent ses deux enfants, sur une distance de 100 m. Durant la montée la vitesse de la maman est constante. La masse de la luge plus les deux enfants vaut 33 kg, la force exercée par la maman sur la luge (grâce à la corde) vaut 66 N.
Questions :
1. Faire un bilan des forces exercées sur le système {Luge + enfants}.
2. Donner la valeur du poids du système.
3. Calculer l'énergie fournie par la maman à la luge durant la montée.
4. Que peut-on dire de la somme des forces exercées sur le système ?
1. Il y a le poids \vec{P}, les forces de frottement \vec{f} et la réaction du sol \vec{R}.
2. P = m.g donc P = 33 x 10 = 330 N
3. L'énergie fournie par la maman est égale au travail de la force exercée. Cette force forme un angle de 30° par rapport à la droite de déplacement (en rose sur le schéma) donc W_{AB}(\vec{F})=66 \times 100 \cos(30)=5,7.10^3 N
4. La vitesse du système est constante, le déplacement est rectiligne uniforme. On peut dire que la somme des forces appliquées au système est nulle (Première loi de Newton appelée aussi Principe d'inertie).
Énergies
Une balle de masse 200g roule le long d'une pente. Elle est lâchée sans vitesse initiale d'une altitude h=5m et arrive en bas de la pente (altitude nulle) avec une vitesse de 30km.h-1.
Questions :
1. Donner la valeur de l'énergie cinétique de la balle lorsqu'elle est lâchée.
2. Calculer la valeur de l'énergie potentielle de la balle au départ.
3. Calculer la valeur de l'énergie cinétique de la balle en bas de la pente.
4. Calculer la valeur de l'énergie potentielle de la balle en bas de la pente.
5. Que peut-on dire de la variation de l'énergie mécanique au cours de la descente ?
6. Que peut-on en conclure ?
1. La balle n'a pas de vitesse donc son énergie cinétique est nulle.
2. E_{PP}=m \times g \times h = 0,2 \times 10 \times 5 = 10,0 \, J
3. E_C=\frac{1}{2} \times m \times v^2 = \frac{1}{2} \times 0,2 \times (\frac{30}{3,6})^2 = 7,0 \, J
4. En bas de la pente la balle a une altitude nulle, son énergie potentielle est nulle.
5. L'énergie mécanique est la somme des énergies potentielles et cinétiques. Elle vaut donc 10 J au départ et 7 J à l'arrivée. L'énergie mécanique n'est donc pas constante.
6. On peut en déduire qu'il y a des frottement lors du déplacement qui absorbent de l'énergie.
Appliquer le théorème de l'énergie mécanique
Un enfant libère sans la lancer (V = 0 m/s) une voiturette de masse m = 75 g depuis un point A d'une piste dont le profil est donné ci-dessous.
On négligera toutes les forces de frottement et on prendra ici g = 9,8 N/kg.
Questions :
1. Déterminer la vitesse de la voiturette en B.
2. Déterminer la vitesse de la voiturette en C.
Théorème de l'énergie cinétique VS théorème de l'énergie mécanique
Une personne de masse M = 60 kg tracte une luge de masse m = 40 kg à l'aide d'une corde souple tendue d'un point A d'altitude ZA = 20m vers un point B d'altitude ZB = 50 m tels que AB =150 m.
La force F exercée par la corde sur la luge est supposée constante.
La personne descend ensuite la pente assise sur la luge.
On prendra ici g = 9,8 N/kg et β = 20°
Questions :
1. Faire un bilan des forces appliquées à la luge durant la montée.
2. Exprimer les travaux de ces forces
3. Calculer la vitesse de la luge en bas de la pente (en négligeant les frottements).
