TP : Lois dans les circuits non résistifs

Nous avons vu dans le TP précédent que la loi d'additivité des tensions et la loi des nœuds étaient valables en courant continu et/ou alternatif dans un circuit résistif. Mais que se passe-t-il quand un circuit contient d'autres types de dipôles (condensateurs, bobines...) ? 

Documents

Conventions électriques

Les conventions générateur et récepteur permettent d'avoir la tension et l'intensité de même signe.

convention générateur

Convention générateur

convention récépteur

Convention récepteur

Pour écrire les tensions et les intensités, un utiliser des majuscules (U et I) pour parler des valeurs constantes, et des minuscules (u et i) pour des valeurs instantanées.

Pour les valeurs efficaces on ajoutera "EFF" en indice : UEFF, IEFF

Montage expérimental

Circuit à réaliser

montage RLC à réaliser pour le TP

Matériel à disposition

Matériel à utiliser pour le montage

Étude du circuit en alternatif

On veut donc vérifier les deux lois citées pour les valeurs efficaces et pour les valeurs instantanées. 

Loi des mailles

Valeurs efficaces

  1. Proposer un protocole permettant de vérifier si cette loi est valable pour les tensions efficaces du circuit étudié.
  2. Refaire le schéma du montage étudié en y ajoutant les appareils de mesure nécessaires. Préciser la position des bornes COM.
  3. Réaliser les mesures puis conclure quant à la validité de cette loi avec les valeurs efficaces des tensions.

CORRECTION

On mesure au voltmètre les tensions aux bornes des trois dipôles (générateur, condensateur et résistance). On trouve les valeurs suivantes :

 U = 3,3 V ; UC = 2,0 V ; UR = 2,1 V


La loi d'additivité des tensions n'est pas vérifiée !!


Remarque : en alternatif la position de la borne COM n'est pas importante.

mesure des tensions dans le circuit RLC

Loi d'additivité des tensions

Si on ne considère que les valeurs positives des tensions, dans une maille la tension aux bornes du générateur est égale à la somme des tensions des récepteurs.

Exemple : 6,0 = 2,2 + 3,8

Si on considère les valeurs algébriques des tensions (avec les signes), la somme des tensions dans une maille est nulle.

Exemple : UAF + UFE + UEB + UBA = 6,0 + (-2,2) + (-3,8) + 0 = 0

Loi des noeuds

On mesure les trois intensités indiquées sur le schéma (pour un ampèremètre la valeur de l'intensité est positive si le courant entre par la borne A, avec une pince ampèremétrique le sens est indiqué sur la pince).

La somme des intensités qui entrent dans le nœud est égale à la somme des intensités qui en sortent.

Exemple : I1F = I2 + I3 ici 230 mA = 90 mA + 140 mA

Valeurs instantanées

  1. Refaire le schéma du montage étudié en y ajoutant les voies EA0 et EA1 permettant respectivement de visualiser u et uC = uL avec la carte Sysam et le logiciel mesure électrique. Préciser la position de la masse.
  2. Créer la grandeur uen plaçant un fil sur EA2 et un fil surEA6 puis en cochant "mode différentiel" sur le logiciel.
  3. Afficher simultanément u, uC = uL et uR. Imprimer après validation par le professeur.
  4. La loi de la maille est-elle vérifiée à chaque instant ? On prendra au moins 4 instants bien choisis
  5. Écrire correctement la loi des mailles en courant alternatif.

CORRECTION

Générateur de tension continue

Les tension sont représentées ci-contre et les valeurs mesurées au voltmètre sont :

 UAF = 6,0 V ; UEF = 2,2 V ; UEB = - 3,8 V ; UCD = 3,8 V


On constate :

  • La tension du générateur est positive et la flèche de tension est dans le sens du courant
  • La tension aux bornes des récepteurs est positive si la flèche est en sens opposé au courant.
mesure des tensions dans le circuit RLC

Loi d'additivité des tensions

Si on ne considère que les valeurs positives des tensions, dans une maille la tension aux bornes du générateur est égale à la somme des tensions des récepteurs.

Exemple : 6,0 = 2,2 + 3,8

Si on considère les valeurs algébriques des tensions (avec les signes), la somme des tensions dans une maille est nulle.

Exemple : UAF + UFE + UEB + UBA = 6,0 + (-2,2) + (-3,8) + 0 = 0

Loi des noeuds

On mesure les trois intensités indiquées sur le schéma (pour un ampèremètre la valeur de l'intensité est positive si le courant entre par la borne A, avec une pince ampèremétrique le sens est indiqué sur la pince).

La somme des intensités qui entrent dans le nœud est égale à la somme des intensités qui en sortent.

Exemple : I1F = I2 + I3 ici 230 mA = 90 mA + 140 mA

Loi des nœuds

  1. Proposer un protocole permettant de vérifier si cette loi est valable pour les tensions efficaces du circuit étudié.
  2. Réaliser les mesures puis conclure quant à la validité de cette loi avec les valeurs efficaces des tensions.
  3. Proposer, en vous inspirant de la question 5, une écriture correcte de la loi des nœuds en A.

CORRECTION

Les lampes brillent de la même façon en alternatif et en continu.

La mesure des tensions avec le voltmètre donne les mêmes valeurs qu'en continu.


Pourtant lorsqu'on visualise la tension UAF on voit qu'elle est sinusoïdale de valeur maximale 8,5 V alors que le voltmètre donne la valeur de 6,0 V.


Le voltmètre donne une valeur efficace (valeur que devrait avoir une tension continue pour avoir le même effet que l'alternative) et une expression relie ces deux valeurs (quand la tension est sinusoïdale) :

\boxed{\Large {U_{eff} = \frac{U_{MAX}}{\sqrt{2}}}}

tension efficace et maximale
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