On souhaite revoir la loi d'additivité des tensions et la loi des nœuds dans un circuit résistif.
Un circuit résistif ne contient (à par le générateur) que des dipôles qui suivent la loi d'ohm (résistance, lampe...).
Documents
Schématisation des dipôles
Représentation d’une tension
La tension est représentée par une flèche, qui explique comment on a branché le voltmètre pour effectuer la mesure.
L’extrémité de la flèche correspond à la borne V, la base à la borne COM.
Étude expérimentale
Générateur de tension continue
Réaliser le montage suivant en réglant le générateur sur 6V DC.
- Mesurer et représenter sur le schéma les tensions suivantes : UAF, UEF, UEB, UCD
- Indiquer le sens du courant dans le circuit.
- Quel lien existe-t-il entre le sens du courant et le sens de la tension représentée pour :
- le générateur
- les récepteurs
- Dans quel sens doivent être le courant et la flèche de tension pour avoir le même signe dans le cas du :
- générateur.
- récepteur
- Énoncer puis vérifier la loi d’additivité des tensions dans les mailles AFEBA, AFEDCBA et EDCBE.
- Énoncer puis vérifier la loi des nœuds en B.
Générateur de tension continue
Les tension sont représentées ci-contre et les valeurs mesurées au voltmètre sont :
UAF = 6,0 V ; UEF = 2,2 V ; UEB = - 3,8 V ; UCD = 3,8 V
On constate :
- La tension du générateur est positive et la flèche de tension est dans le sens du courant
- La tension aux bornes des récepteurs est positive si la flèche est en sens opposé au courant.
Loi d'additivité des tensions
Si on ne considère que les valeurs positives des tensions, dans une maille la tension aux bornes du générateur est égale à la somme des tensions des récepteurs.
Exemple : 6,0 = 2,2 + 3,8
Si on considère les valeurs algébriques des tensions (avec les signes), la somme des tensions dans une maille est nulle.
Exemple : UAF + UFE + UEB + UBA = 6,0 + (-2,2) + (-3,8) + 0 = 0
Loi des noeuds
On mesure les trois intensités indiquées sur le schéma (pour un ampèremètre la valeur de l'intensité est positive si le courant entre par la borne A, avec une pince ampèremétrique le sens est indiqué sur la pince).
La somme des intensités qui entrent dans le nœud est égale à la somme des intensités qui en sortent.
Exemple : I = I1 + I2 ici 230 mA = 90 mA + 140 mA
Générateur de tension alternative
On modifie le montage précédent en changeant le générateur continu en générateur alternatif 6V.
- Les lampes brillent-elles de la même façon ?
- Mesurer les tensions dans la boucle ABEF et vérifier la loi d’additivité des tensions dans cette boucle.
- Brancher la carte d'acquisition de façon à visualiser la tension UBE. Comparer la valeur maximale de cette tension à la valeur indiquée par le voltmètre.
- Vérifier que le rapport entre la valeur maximale et la valeur donnée par le voltmètre vaut √2.
- Définir la valeur efficace de la tension et donner son expression dans le cas d’une tension sinusoïdale.
- Imprimer le signal obtenu pour une durée d’acquisition de 50 ms puis :
- Représenter un motif.
- Noter UMAX et Umin.
- Représenter une période.
- Calculer la fréquence et indiquer ce qu’elle représente.
1) Les lampes brillent de la même façon en alternatif et en continu.
2) La mesure des tensions avec le voltmètre donne les mêmes valeurs qu'en continu. La loi des mailles est donc vérifiée.
3) Sur la carte d'acquisition on observe le signal ci-contre. La tension UBE est sinusoïdale de valeur maximale 8,5 V alors que le voltmètre donne la valeur de 6,0 V.
frac{8,5}{6,0} = 1,42 = sqrt{2}
5) Le voltmètre donne une valeur efficace (valeur que devrait avoir une tension continue pour avoir le même effet que l'alternative) et une expression relie ces deux valeurs (quand la tension est sinusoïdale) :
boxed{Large {U_{eff} = frac{U_{MAX}}{sqrt{2}}}}
6) Les caractéristiques d'un signal alternatif sont :
- Le motif : plus petit morceau du signal qui, si on le répète, forme le signal entier.
- Période : durée d'un motif
- Fréquence : nombre de motifs par seconde. f = 1/T avec T en secondes
- Valeur maximale de la tension (UMAX) : valeur la plus élevée du signal
