Données :
- Capacité thermique massique de l'eau : c(eau) = 4180 J.kg-1.°C-1.
Chauffer une piscine
Une petite piscine pour enfant est remplie avec de l'eau sur une épaisseur de 10 cm. Elle est placée en plein soleil sous un rayonnement de 1000 W.m-2.
On suppose que la totalité de l'énergie solaire est transmise à l'eau sous forme d'énergie thermique.
La piscine a un diamètre de 140 cm.
Questions :
1. Quelle énergie est reçue par l'eau de la piscine en 2 heures ?
2. Calculer l'augmentation de température de l'eau.
1. P = I x S avec S = π x R²
D'où E = P x t = 1000 x (3,14 x 0,70²) x 2 x 3600 = 1,1.107 J
2. On commence par calculer la masse d'eau dans la piscine : V(eau) = S x h = (3,14 x 0,70²) x 0,10 = 0,154 m3 = 154 L
Il y a donc 154 kg d'eau dans cette piscine.
Q = m(eau) x c(eau) x ΔT donc ΔT = 1,1.107 / (154 x 4180) = 17,2 °C
S'il n'y avait pas de pertes thermique l'eau gagnerait 17,2°C (ce qui ne sera pas le cas).
LASER
On dispose de trois LASER :
- LASER de poche : P = 1 mW ; diamètre de faisceau 1 mm
- Bistouri LASER : P = 15 W ; diamètre de faisceau 0,4 mm
- LASER de découpe de tôle : I = 50 GW.m-2 ; diamètre de faisceau 0,3mm
Questions :
1. Calculer l'irradiance du LASER de poche et du bistouri LASER.
2. Conclure quant à la "puissance de découpe" du Laser de découpe de tôle.
1. Laser de poche :
I = P / S = 1,0.10-3 / (3,14 x ((1,0.10-3)/2)² = 1,27.104 W.m-2 = 12,7 kW.m-2
Bistouri LASER :
I = P / S = 15 / (3,14 x ((0,4.10-3)/2)² = 1,19.108 W.m-2 = 0,12 GW.m-2
2. Le LASER de découpe a une puissance surfacique environ 400 fois plus grande que le bistouri LASER. On comprend le terme de "découpe LASER".
Caractéristique d'un panneau photovoltaïque
Les caractéristiques I(U) et P(U) sont données ci-contre.
Questions :
1. Quelle est la tension à vide de ce panneau ?
2. Quelle est l'intensité de court-circuit de ce panneau ?
3. Déterminer la puissance maximale de ce panneau.
4. En déduire les valeurs de tension et d'intensité correspondant à ce maximum de puissance.
5. Le panneau étudié a un rendement de 5%. En déduire sa surface.
1. La tension à vide vaut environ 28 V
2. L'intensité de court-circuit vaut un peu plus de 5 A.
3. La puissance maximale vaut 100 W d'après le graphique.
4. U(max) = 22,5 V et I(max) = 4,5 A
5. La panneau ayant un rendement de 5% et produisant une puissance de 100 W il reçoit 2000 W de puissance lumineuse.
Or il subit une irradiance de 600 W.m-2 donc sa surface vaut S = 2000 / 600 = 3,3 m²