Cours : Solides en translation

RAPPELS de première

Vitesse et accélération

Comme on l'a vu en première, la vitesse représente la variation de la position et l'accélération la variation de la vitesse.

Mathématiquement on écrit :

\boxed{\overrightarrow{V(t)} = \frac{\overrightarrow{dOM(t)}}{dt}}   et   \boxed{\overrightarrow{a(t)} = \frac{\overrightarrow{dV(t)}}{dt}}


L'écriture est simplifiée dans le cas d'un mouvement rectiligne (axe des x) :

\boxed{V(t) = \frac{dx(t)}{dt}}   et   \boxed{a(t) = \frac{dV(t)}{dt}}

Principe fondamental de la dynamique

Il existe un lien entre l'accélération d'un objet et les forces qui s'y appliquent : c'est le Principe Fondamental de la Dynamique (ou seconde loi de Newton).

La résultante des forces qui s'appliquent au solide est égal au produit de la masse du système par le vecteur accélération.

\boxed{\LARGE \sum \overrightarrow{F} = m.\overrightarrow{a}}

Cas de la chute libre

Un objet en chute libre est un objet qui n'est soumis qu'à son poids. D'après le principe de la dynamique :

\overrightarrow{P} = m.\overrightarrow{a} \Leftrightarrow m \times \overrightarrow{g} = m.\overrightarrow{a} \Leftrightarrow \boxed{\Large \overrightarrow{a} = \overrightarrow{g}}

Ceci signifie que la masse de l'objet n'a pas d'influence sur sa chute.

Théorème de l'énergie cinétique

La variation d'énergie cinétique d'un système entre un point A et un point B est égale à la somme des travaux de forces appliquées durant ce trajet.

\boxed{E_C(B)-E_C(A)=\sum W_{A \rightarrow B}(\overrightarrow{F})}   avec  \boxed{E_C=\frac{1}{2}.m.V^2}

Ce sont les plaquette de frein qui vont absorber l'énergie cinétique lors d'un freinage.


Rappel : \boxed{W_{A \rightarrow B}(\overrightarrow{F})=F \times AB \times \cos(\overrightarrow{F},\overrightarrow{AB})}

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