Énergie dans une pile

Sur une batterie au plomb on peut lire : 12 V ; 22 A.h

  1. Calculer l'énergie stockée dans la batterie (si elle est totalement chargée).
  2. Stockée au garage, elle se décharge naturellement de 5% par mois. Quelle énergie reste-t-il au bout de 3 mois sans utilisation ?

CORRECTION

1) E = Q (A.h) x U (V)

A.N. : E = 22 (A.h) x 12 (V) = 264 W.h

2) Chaque mois elle "perd" 5% (on considère qu'il s'agit de 5% de sa charge maximale). Donc en trois mois elle aura perdu 15%, il lui restera donc 85% de sa capacité.

A.N. : E(restantte) = 264 (W.h) x 0,85 = 224 W.h

Association d'accumulateurs en parallèle

La batterie d'une perceuse est constituée de 6 accumulateurs branchés en dérivation (ou parallèle).

Les caractéristiques de chaque accumulateur sont : 1,6 A.h ; 1,2 V ; 500 à 1000 cycles de charge-décharge

  1. Calculer la tension et la capacité de la batterie.
  2. Quelle énergie maximale peut stocker la batterie ?
  3. La batterie est chargée avec un courant de 0,1 C. Calculer l'intensité du courant de charge.
  4. Une fois chargée la batterie délivre un courant de 2,0 C. En combien de temps se déchargera-t-elle ?

CORRECTION

1) Les accumulateurs étant branchés en dérivation, la tension aux bornes de la batterie est égale à la tension aux bornes d'un accumulateur soit U(batterie) = 1,2 V.

Les capacités vont quant à elle s'ajouter : Q(batterie) = 6 x 1,6 (A.h) = 9,6 A.h

2) E = Q x U donc E(batterie) = 9,6 (A.h) x 1,2 (V) = 11,5 W.h 

3) On sait que I(charge) = Q (A.h) x C (C)

A.N. : I(charge) = 9,6 (A.h) x 0,1 (C) = 0,96 A

4) On sait que I = Q / t et I = Q x C donc

t = Q / I = Q / (Q x C) = 1 / C

A.N. : t(charge) = 1 / 2,0 = 0,5 h soit 30 minutes

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