Vitesse et rotation
Lors d'un mouvement de rotation deux vitesses donnent des renseignements différents :
- Vitesse angulaire : indique de quel angle tous les points de l'objet tournent à chaque seconde (c'est la même pour tous les points de l'objet)
- Vitesse linéaire : donne la vitesse (en m/s) de chaque point de l'objet.
Vitesse angulaire
Les angles s'expriment dans deux unités : le radian et le degré.
Il faut savoir passer de l'un à l'autre : 1 tour complet représente 360° ou 2π rad.
Mathématiquement la vitesse angulaire \omega se calcule :
\Large \boxed{\omega = \frac{\theta}{\Delta t}}
\omega en rad.s-1
\theta en rad
\Delta en s
Remarque :
La vitesse angulaire s'exprime le plus souvent en tours/min ou en rad/s.
L'unité légale est le rad/s et permettra de la lier à la vitesse linéaire.
1 tour/min = 2π/60 rad/s
Vitesse linéaire
La vitesse linéaire d'un point est liée à sa vitesse angulaire et à la distance R qui le sépare du centre de rotation de l'objet.
\Large \boxed{V = R \times \omega}
v en m.s-1
R en m
\omega en rad.s-1
Il est impératif que la vitesse angulaire soit en rad/s !
Moment d'une force
On s'est tous aperçu un jour qu'il était plus facile de serrer en tenant la clé le plus loin possible de l'axe de rotation (c'est à dire du boulon). C'est cela que le moment d'une force traduit.
Le moment d'une force se calcule en faisant le produit de la force exercée par la distance entre l'axe de rotation et la droite d'action de la force :
\boxed{\Large M_{\Delta}(\overrightarrow{F}) = F \times d}
M_{\Delta}(\overrightarrow{F}) en N.m
F en N
d en m
Remarque :
Dans le cas où on exerce un couple de force c'est la distance entre les deux droites d'action qui sera prise en compte (ce qui revient à ajouter les deux moments).
Point de fonctionnement
La caractéristique d'un moteur donne le couple du moteur en fonction de sa vitesse de rotation.
Lorsque ce moteur est en charge (exemple : les pales d'un ventilateur freinent l'axe du moteur) on peut déterminer le point de fonctionnement en traçant sur le même graphe les caractéristiques du moteur et celle de la charge.
L'intersection de ces deux courbes donne le point de fonctionnement.
Remarque :
Si les deux courbes ne se croisent pas le moteur ne peut ps supporter la charge.
