Incontournable

Un fil de diamètre inconnu est éclairé par un LASER de longueur d'onde \lambda=532nm. La figure de diffraction est obtenue sur un écran situé à D=3,0m du fil. La tâche centrale a une largeur d=3,8cm.

Calculer le diamètre du fil.

On rappelle que pour les petits angles, \tan(\theta)=\theta

Utiliser un modèle

Afin de vérifier le diamètre d'un fil de pêche, un élève du lycée Pierre Gilles de Gennes décide d'utiliser ses connaissances. Il dispose d'un LASER de longueur d'onde 650nm et de fils de pèche de différents diamètres connus. Il reproduit alors l'expérience réalisée en TP et détermine le demi angle de diffraction pour les fils de diamètre connu.

Les résultats sont regroupés dans le tableau suivant :

diamètre du fil

a (mm)

0,10

0,20

0,30

0,40

0,50

Demi angle

\theta (10^{-3}rad)

6,6

3,3

2,1

1,6

1,3

Pour le fil dont il veut vérifier le diamètre l'élève trouve un demi angle de 0,0025 rad.

1. A l'aide d'un tableur (Regressi) ou de votre calculatrice tracer \theta=f(a)

2. En déduire qu'il est plus judicieux de tracer \theta=f(\frac{1}{a})

3. Montrer que les mesures confirment la relation \theta=f(\frac{\lambda}{a})

4. Le fabricant annonce un diamètre de fil de 0,25mm. Commenter.

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