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Des grandeurs pour décrire un fluide

Dans un fluide (liquide ou gaz) les particules sont en mouvement permanent et désordonné.

Masse volumique

\LARGE {\rho = \frac{m}{V}}

Dans les liquides les particules sont en contact alors qu'elles sont très éloignées dans les gaz : ceci explique la différence de masse volumique.


Il est utile d'avoir des valeurs repère :

Eau liquide : \rho_{eau} = 1 g.mL^{-1} = 1 kg.L^{-1} = 1000 kg.m^{-3}

Air (gaz) : \rho_{air} = 1,3 g.L^{-1}

Température

La température caractérise l'agitation des particules.

\LARGE T(K) = \theta (°C)+ 273,15

Remarque : à O K (donc -273,15°C) la matière est totalement immobile, plus rien ne bouge ; c'est le zéro absolu.

Pression

La pression traduit l'action exercée par la matière sur une paroi. Dans le cas des gaz cela représente les chocs des particules de gaz sur les parois.

Cette pression peut s'exprimer dans différentes unités.

On retiendra 1bar ≈ 1 atm ≈ 105 Pa


Pour tous les fluides (gaz et liquides) il existe une relation liant la pression à la force exercée sur une surface donnée :

\LARGE P = \frac{F}{S}

P en Pa (Pascal)

F en N (Newton

S en m²

Loi de Mariotte

A température constante, pour une quantité de gaz donnée, le produit PxV est constant : c'est la loi de Mariotte.

\LARGE P \times V=cte

Remarque : cette loi ne s'applique que pour les gaz, les liquide étant quasiment incompressibles (on les considèrera comme tels).

Loi de la statique des fluides

Dans un même liquide, la pression entre deux points dépend de leur altitude respective.

\LARGE \Delta P = \rho \times g \times \Delta h

Remarque : la pression augmente lorsqu'on "descend" dans un fluide. 

Objectifs du programme

  • Expliquer qualitativement le lien entre les grandeurs macroscopiques de description d'un fluide et le comportement microscopique des entités qui le constituent.
  • Utiliser la loi de Mariotte
  • Exploiter la relation F = P.S pour déterminer la force pressante exercée par un fluide sur une surface plane S soumise à la pression P.
  • Dans le cas d’un fluide incompressible au repos, utiliser la relation fournie exprimant la loi fondamentale de la statique des fluides P_2-P_1=\rho.g.(z_1-z_2)

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